Google
Câu hỏi: Cho hình trụ có bán kính $R=a,$ mặt phẳng đi qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $6{{a}^{2}}.$ Diện tích xung quanh của hình trụ là
A. $8\pi {{a}^{2}}.$
B. $6\pi {{a}^{2}}.$
C. $8\pi {{a}^{2}}.$
D. $6\pi a.$
Xét hình trụ có các giả thiết như bài toán, thiết diện qua trục $OO'$ là hình chữ nhật $ABCD$.
Theo đề bài ta có: $AB=2R=2a$ và ${{S}_{ABCD}}=6{{a}^{2}}\Rightarrow AB.BC=6{{a}^{2}}\Rightarrow 2a.BC=6{{a}^{2}}\Rightarrow BC=3a$
$\Rightarrow h=l=BC=3a.$
Khi ấy, diện tích xung quanh của hình trụ cần tìm là: ${{S}_{xq}}=2\pi Rl=2\pi .a.3a=6\pi {{a}^{2}}.$
A. $8\pi {{a}^{2}}.$
B. $6\pi {{a}^{2}}.$
C. $8\pi {{a}^{2}}.$
D. $6\pi a.$
Xét hình trụ có các giả thiết như bài toán, thiết diện qua trục $OO'$ là hình chữ nhật $ABCD$.
Theo đề bài ta có: $AB=2R=2a$ và ${{S}_{ABCD}}=6{{a}^{2}}\Rightarrow AB.BC=6{{a}^{2}}\Rightarrow 2a.BC=6{{a}^{2}}\Rightarrow BC=3a$
$\Rightarrow h=l=BC=3a.$
Khi ấy, diện tích xung quanh của hình trụ cần tìm là: ${{S}_{xq}}=2\pi Rl=2\pi .a.3a=6\pi {{a}^{2}}.$
Đáp án B.