Google
Câu hỏi: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $a\sqrt{3}$. Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ bằng
A. $2\pi {{a}^{2}}\left( \sqrt{3}-1 \right)$.
B. $\pi {{a}^{2}}\left( 1+\sqrt{3} \right)$.
C. $\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}$.
D. $\text{2}\pi {{a}^{2}}\left( 1+\sqrt{3} \right)$.
Theo đề ta có $r=a$, $h=a\sqrt{3}$.
Áp dụng công thức diện tích toàn phần của hình trụ:
${{S}_{tp}}=2\pi rh+2\pi {{r}^{2}}=2\pi r\left( h+r \right)=2\pi a\left( a\sqrt{3}+a \right)=2\pi {{a}^{2}}\left( \sqrt{3}+1 \right)$.
A. $2\pi {{a}^{2}}\left( \sqrt{3}-1 \right)$.
B. $\pi {{a}^{2}}\left( 1+\sqrt{3} \right)$.
C. $\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}$.
D. $\text{2}\pi {{a}^{2}}\left( 1+\sqrt{3} \right)$.
Áp dụng công thức diện tích toàn phần của hình trụ:
${{S}_{tp}}=2\pi rh+2\pi {{r}^{2}}=2\pi r\left( h+r \right)=2\pi a\left( a\sqrt{3}+a \right)=2\pi {{a}^{2}}\left( \sqrt{3}+1 \right)$.
Đáp án D.