Cho hình trụ bán kính đáy $r$ . Gọi $O, O^{'}$ là tâm của hai đường...

The Collectors · 15/3/22

Câu hỏi: Cho hình trụ bán kính đáy

r

. Gọi

O, O^{'}

là tâm của hai đường tròn đáy với

O O^{'} = 2 r

. Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại

O, O^{'}

. Gọi

V_{c}, V_{t}

lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó

\frac{V_{c}}{V_{t}}

bằng
A.

\frac{2}{3}

.
B.

\frac{3}{4}

.
C.

\frac{1}{2}

.
D.

\frac{3}{5}

.

Mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại

O, O^{'}

có bán kính bằng

\frac{1}{2} O O^{'} = r

.
Vậy

V_{c} = \frac{4}{3} π r^{3}

;

V_{t} = π r^{2} .2 r = 2 π r^{3}

. Suy ra

\frac{V_{c}}{V_{t}} = \frac{2}{3}

.

Đáp án A.

Cho hình trụ bán kính đáy r. Gọi O,O′ là tâm của hai đường...