Google
Câu hỏi: Cho hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi các đường $y=\dfrac{1}{\sqrt{x+1}} , y=0, x=0, x=2$. Quay hình phẳng $\left( H \right)$ quanh trục hoành tạo nên một khối tròn xoay có thể tích bằng
A. $\dfrac{\pi }{2}\left( \sqrt{3}-1 \right)$.
B. $\pi \ln \sqrt{3}$.
C. $\dfrac{8\pi }{9}$ .
D. $\pi \ln 3$.
A. $\dfrac{\pi }{2}\left( \sqrt{3}-1 \right)$.
B. $\pi \ln \sqrt{3}$.
C. $\dfrac{8\pi }{9}$ .
D. $\pi \ln 3$.
Thể tích khối tròn xoay bằng $V=\pi {{\int\limits_{0}^{2}{\left[ \dfrac{1}{\sqrt{x+1}} \right]}}^{2}}d\text{x = }\pi \int\limits_{0}^{2}{\dfrac{1}{x+1}}d\text{x}$ $=\pi \ln \left( x+1 \right)_{0}^{2}=\pi \ln 3$.
Đáp án D.