Google
Câu hỏi: Cho hình nón tròn xoay có đường cao bằng $a\sqrt{3}$ và đường kính đáy bằng $2a.$ Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A. $4\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}$
B. $2\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}$
C. $2\pi {{a}^{2}}$
D. $\pi {{a}^{2}}$
A. $4\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}$
B. $2\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}$
C. $2\pi {{a}^{2}}$
D. $\pi {{a}^{2}}$
Cách giải:
Độ dài đường sinh của hình nón là $l=\sqrt{{{h}^{2}}+{{r}^{2}}}=\sqrt{{{\left( a\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{a}^{2}}}=2a.$
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: ${{S}_{xq}}=\pi rl=\pi .2a.a=2\pi {{a}^{2}}.$
Độ dài đường sinh của hình nón là $l=\sqrt{{{h}^{2}}+{{r}^{2}}}=\sqrt{{{\left( a\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{a}^{2}}}=2a.$
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: ${{S}_{xq}}=\pi rl=\pi .2a.a=2\pi {{a}^{2}}.$
Đáp án C.