Câu hỏi: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng 3a . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bàng
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
- Xác định khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng thiết diện.
- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và định lí Pytago để tính cạnh đáy và chiểu cao của thiết diện, từ đó tính diện tích thiết diện.
Cách giải:
Gọi thiết diện qua đỉnh là
Gọi H là trung điểm của
⇒ AB ⊥ ( SOH ) .
Trong ( SOH ) kẻ OK ⊥ SH ( K ∈ SH ) ta có
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SOH có:
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông SOH có:
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAH có:
Vậy diện tích tam giác SAB là:
- Xác định khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng thiết diện.
- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và định lí Pytago để tính cạnh đáy và chiểu cao của thiết diện, từ đó tính diện tích thiết diện.
Cách giải:
Gọi thiết diện qua đỉnh là
Gọi H là trung điểm của
⇒ AB ⊥ ( SOH ) .
Trong ( SOH ) kẻ OK ⊥ SH ( K ∈ SH ) ta có
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SOH có:
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông SOH có:
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAH có:
Vậy diện tích tam giác SAB là:
Đáp án A.