Google
Câu hỏi: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng $6\sqrt{3}\pi .$ Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng
A. 1500
B. 600
C. 1200
D. 900
Ta có: ${{S}_{xq}}=\pi rl\Leftrightarrow \pi .3.l=6\sqrt{3}.\pi $
$\Leftrightarrow l=\dfrac{6\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}$
$\Delta SOA$ vuông tại $O$ có: $\sin \widehat{OSA}=\dfrac{OA}{SA}=\dfrac{r}{l}=\dfrac{3}{2\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow \widehat{OSA}={{60}^{0}}.$ Vậy góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng $2\widehat{OSA}={{120}^{0}}.$
A. 1500
B. 600
C. 1200
D. 900
Ta có: ${{S}_{xq}}=\pi rl\Leftrightarrow \pi .3.l=6\sqrt{3}.\pi $
$\Leftrightarrow l=\dfrac{6\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}$
$\Delta SOA$ vuông tại $O$ có: $\sin \widehat{OSA}=\dfrac{OA}{SA}=\dfrac{r}{l}=\dfrac{3}{2\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow \widehat{OSA}={{60}^{0}}.$ Vậy góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng $2\widehat{OSA}={{120}^{0}}.$
Đáp án C.