Cho hình nón ${{\mathcal{N}}_{1}}$ có đỉnh $S,$ chiều cao $h$. Một hình nón ${{\mathcal{N}}_{2}}$ có đỉnh là tâm của đáy ${{\mathcal{N}}_{1}}$ và...

Gọi là bán kính đáy khối nón Gọi là thể tích khối nón
Ta có
Gọi là bán kính đáy của khối nón
Ta có
Gọi là thể tích khối nón
Ta có
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương ta có:

.
Dấu "=" xảy ra
Vậy khối nón có thể tích lớn nhất khi chiều cao bằng