Câu hỏi: Cho hình nón có đáy là hình tròn tâm đỉnh , thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh Cho điểm thay đổi trên đoạn thẳng Mặt phẳng vuông góc với tại và cắt hình nón theo đường tròn Khối nón có đỉnh và đáy là hình tròn có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
Gọi là bán kính đường tròn .
(Pi-ta-go)
Dễ thấy nên:
Thể tích hình nón đỉnh và đáy là hình tròn
Bảng biến thiên
A.
B.
C.
D.
Gọi
Dễ thấy
Thể tích hình nón đỉnh
Bảng biến thiên
Đáp án A.