Câu hỏi: Cho hình nón có đỉnh và đáy là hình tròn tâm , bán kính , chiều cao . Một mặt phẳng đi qua đỉnh và cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài bằng bán kính đáy. Tính của góc tạo bởi và mặt phẳng .
A. .
B. .
C. .
D. .
+ Xác định góc tạo bởi và mặt phẳng
Kẻ , ( là trung điểm ), kẻ , . Chứng minh . Thật vậy: (theo cách kẻ), ( Vì , do và ). Suy ra: hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là . Vậy góc tạo bởi và mặt phẳng là góc taọ bởi hai đường thẳng và hay góc
+ Tính của góc
Tam giác đều, cạnh là nên . Xét tam giác vuông có
Trong tam giác vuông (vuông tại K), có .
A.
B.
C.
D.
+ Xác định góc tạo bởi
Kẻ
+ Tính
Tam giác
Trong tam giác vuông
Đáp án A.