Câu hỏi: Cho hình nón đỉnh có đáy là hình tròn tâm . Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông cân có diện tích bằng . Góc giữa đường cao của hình nón và mặt phẳng thiết diện bằng . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A.
B.
C.
D.
Giả sử mặt phẳng qua đỉnh cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông cân
Ta có
Gọi là trung điểm của , ta có
Gọi là thể tích của khối nón cần tính, theo công thức
Ta có
Vậy thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A.
B.
C.
D.
Ta có
Gọi
Gọi
Ta có
Vậy thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
Đáp án A.