Google
Câu hỏi: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2a.$ Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A. $\pi \sqrt{2}{{a}^{2}}$
B. $2\pi \sqrt{2}{{a}^{2}}$
C. $2\pi {{a}^{2}}$
D. $\pi {{a}^{2}}$
A. $\pi \sqrt{2}{{a}^{2}}$
B. $2\pi \sqrt{2}{{a}^{2}}$
C. $2\pi {{a}^{2}}$
D. $\pi {{a}^{2}}$
Phương pháp:
- Sử dụng tính chất tam giác vuông cân tính độ dài đường sinh và bán kính đáy hình nón.
- Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh $l$ và bán kính đáy $r$ là ${{S}_{xq}}=\pi rl.$
Cách giải:
Vì hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2a$ nên độ dài đường sinh của hình nón là $l=\dfrac{2a}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}$ và bán kính đáy của hình nón $r=\dfrac{2a}{2}=a.$
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: ${{S}_{xq}}=\pi rl=\pi .a.a\sqrt{2}=\pi \sqrt{2}{{a}^{2}}$.
- Sử dụng tính chất tam giác vuông cân tính độ dài đường sinh và bán kính đáy hình nón.
- Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh $l$ và bán kính đáy $r$ là ${{S}_{xq}}=\pi rl.$
Cách giải:
Vì hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2a$ nên độ dài đường sinh của hình nón là $l=\dfrac{2a}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}$ và bán kính đáy của hình nón $r=\dfrac{2a}{2}=a.$
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: ${{S}_{xq}}=\pi rl=\pi .a.a\sqrt{2}=\pi \sqrt{2}{{a}^{2}}$.
Đáp án A.