Google
Câu hỏi: Cho hình nón có đường cao bằng 3, bán kính đường tròn đáy bằng 2. Hình trụ $\left( T \right)$ nội tiếp hình nón (một đáy của hình trụ nằm trên đáy của hình nón). Biết hình trụ có chiều cao bằng 1, tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
A. $\dfrac{2\pi }{3}$.
B. $\dfrac{8\pi }{3}$.
C. $\dfrac{4\pi }{9}$.
D. $\dfrac{2\pi }{9}$
A. $\dfrac{2\pi }{3}$.
B. $\dfrac{8\pi }{3}$.
C. $\dfrac{4\pi }{9}$.
D. $\dfrac{2\pi }{9}$
Từ giải thiết, ta có hình vẽ như sau
Với $SO=3$, $OA=2$, $CD=1$.
Ta có $CD\text{//} SO\Rightarrow \dfrac{AC}{AO}=\dfrac{CD}{SO}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow AC=\dfrac{1}{3}AO=\dfrac{2}{3}\Rightarrow OC=\dfrac{4}{3}$.
Vậy diện tích xung quanh hình trụ là ${{S}_{xq}}=2\pi .OC.CD=\dfrac{8\pi }{3}$
Với $SO=3$, $OA=2$, $CD=1$.
Ta có $CD\text{//} SO\Rightarrow \dfrac{AC}{AO}=\dfrac{CD}{SO}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow AC=\dfrac{1}{3}AO=\dfrac{2}{3}\Rightarrow OC=\dfrac{4}{3}$.
Vậy diện tích xung quanh hình trụ là ${{S}_{xq}}=2\pi .OC.CD=\dfrac{8\pi }{3}$
Đáp án B.