Google
Câu hỏi: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $5\pi {{a}^{2}}$ và bán kính đáy bằng $a$. Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.
A. $3\sqrt{2}a$.
B. $3a$.
C. $a\sqrt{5}$.
D. $5a$.
Giả sử hình nón có đường sinh là $l$, bán kính đường tròn đáy là $r=a.$
Ta có diện tích xung quanh của hình nón là ${{S}_{xq}}=\pi rl=\pi al$.
Theo đề bài ta có $\pi al=5\pi {{a}^{2}}\Rightarrow l=5a.$
A. $3\sqrt{2}a$.
B. $3a$.
C. $a\sqrt{5}$.
D. $5a$.
Giả sử hình nón có đường sinh là $l$, bán kính đường tròn đáy là $r=a.$
Ta có diện tích xung quanh của hình nón là ${{S}_{xq}}=\pi rl=\pi al$.
Theo đề bài ta có $\pi al=5\pi {{a}^{2}}\Rightarrow l=5a.$
Đáp án D.