Google
Câu hỏi: Cho hình nón có chiều cao bằng $4a$ và bán kính đáy bằng $3a.$ Diện tích xung quanh của hình nón là
A. $12\pi {{a}^{2}}.$
B. $36\pi {{a}^{2}}.$
C. $14\pi {{a}^{2}}.$
D. $15\pi {{a}^{2}}.$
A. $12\pi {{a}^{2}}.$
B. $36\pi {{a}^{2}}.$
C. $14\pi {{a}^{2}}.$
D. $15\pi {{a}^{2}}.$
Phương pháp:
- Tính độ dài đường sinh $l=\sqrt{{{h}^{2}}+{{r}^{2}}}.$
- Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón có đường sinh $l,$ bán kính đáy $r$ là ${{S}_{xq}}=\pi rl.$
Cách giải:Đường sinh của hình nón bằng $l=\sqrt{{{h}^{2}}+{{r}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 4a \right)}^{2}}+{{\left( 3a \right)}^{2}}}=5a.$
Khi đó diện tích xung quanh hình nón bằng ${{S}_{xq}}=\pi rl=\pi .3a.5a=15\pi {{a}^{2}}.$
- Tính độ dài đường sinh $l=\sqrt{{{h}^{2}}+{{r}^{2}}}.$
- Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón có đường sinh $l,$ bán kính đáy $r$ là ${{S}_{xq}}=\pi rl.$
Cách giải:Đường sinh của hình nón bằng $l=\sqrt{{{h}^{2}}+{{r}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 4a \right)}^{2}}+{{\left( 3a \right)}^{2}}}=5a.$
Khi đó diện tích xung quanh hình nón bằng ${{S}_{xq}}=\pi rl=\pi .3a.5a=15\pi {{a}^{2}}.$
Đáp án D.