Google
Câu hỏi: Cho hình nón có chiều cao bằng $2\sqrt{5}$. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng $9\sqrt{3}$. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A. $\dfrac{32\sqrt{5}\pi }{3}$.
B. $32 \pi$.
C. $32\sqrt{5}\pi $.
D. $96\pi $.
Ta có $S_{S A B}=\dfrac{A B^{2} \sqrt{3}}{4} \Rightarrow \dfrac{A B^{2} \sqrt{3}}{4}=9 \sqrt{3} \Rightarrow A B^{2}=36 \Rightarrow S A^{2}=36$.
$R=O A=\sqrt{S A^{2}-S O^{2}}=\sqrt{36-20}=4$
Thể tích của khối nón là $V=\dfrac{1}{3} \pi R^{2} h=\dfrac{32 \sqrt{5} \pi}{3}$.
A. $\dfrac{32\sqrt{5}\pi }{3}$.
B. $32 \pi$.
C. $32\sqrt{5}\pi $.
D. $96\pi $.
$R=O A=\sqrt{S A^{2}-S O^{2}}=\sqrt{36-20}=4$
Thể tích của khối nón là $V=\dfrac{1}{3} \pi R^{2} h=\dfrac{32 \sqrt{5} \pi}{3}$.
Đáp án A.