Cho hình nón có chiều cao bằng $2 \sqrt{5}$ . Một mặt phẳng đi qua...

The Collectors · 15/3/22

Câu hỏi: Cho hình nón có chiều cao bằng

2 \sqrt{5}

. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng

9 \sqrt{3}

. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A.

\frac{32 \sqrt{5} π}{3}

.
B.

32 π

.
C.

\frac{18 \sqrt{5} π}{3}

.
D.

32 \sqrt{5} π

.

Ta có

S_{S G F} = S G^{2} \frac{\sqrt{3}}{4} = 9 \sqrt{3}

\Rightarrow S G^{2} = 36

\Rightarrow l = S G = 6

* Bán kính đường tròn đáy là

r = \sqrt{l^{2} - h^{2}} = \sqrt{6^{2} - {(2 \sqrt{5})}^{2}} = 4

* Thể tích khối nón là

V = \frac{1}{3} π . r^{2} . h = \frac{1}{3} π {.4}^{2} .2 \sqrt{5} = \frac{32 \sqrt{5} π}{3}

Đáp án A.

Cho hình nón có chiều cao bằng 25. Một mặt phẳng đi qua...