Câu hỏi: Cho hình nón có chiều cao bằng . Mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón, cắt hình nón theo thiết diện là tam giác đều sao cho góc hợp bởi mặt phẳng thiết diện và mặt đáy của hình nón có số đo bằng . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
*) Giả sử thiết diện là tam giác đều có cạnh bằng , chiều cao . Gọi là trung điểm . Ta có Góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng góc tạo bởi hai đường thẳng và .
*) Ta có: .
Mặt khác: .
*) . Bán kính mặt đáy của hình nón: .
*) Thể tích khối nón cần tìm: .
A.
B.
C.
D.
*) Giả sử thiết diện là tam giác đều
*) Ta có:
Mặt khác:
*)
*) Thể tích khối nón cần tìm:
Đáp án D.