Google
Câu hỏi: Cho hình nón có bán kính đáy $r=4$ và diện tích xung quanh bằng $20\pi .$ Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. $\dfrac{80}{3}\pi .$
B. $4\pi .$
C. $\dfrac{16}{3}\pi .$
D. $16\pi .$
A. $\dfrac{80}{3}\pi .$
B. $4\pi .$
C. $\dfrac{16}{3}\pi .$
D. $16\pi .$
Ta có ${{S}_{xq}}=\pi rl\Rightarrow l=\dfrac{{{S}_{xq}}}{\pi r}=\dfrac{20\pi }{\pi .4}=5.$
Chiều cao khối nón $h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{r}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{4}^{2}}}=3.$
Thể tích khối nón $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{.4}^{2}}.3=16\pi$ (đvtt).
Chiều cao khối nón $h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{r}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{4}^{2}}}=3.$
Thể tích khối nón $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{.4}^{2}}.3=16\pi$ (đvtt).
Đáp án D.