Google
Câu hỏi: Cho hình nón có bán kính đáy là $4a$, chiều cao là $3a$. Diện tích toàn phần của hình nón bằng
A. $36\pi {{a}^{2}}$.
B. $32\pi {{a}^{2}}$.
C. $38\pi {{a}^{2}}$.
D. $30\pi {{a}^{2}}$.
A. $36\pi {{a}^{2}}$.
B. $32\pi {{a}^{2}}$.
C. $38\pi {{a}^{2}}$.
D. $30\pi {{a}^{2}}$.
Ta có bán kính đáy $r=4a$, chiều cao là $h=3a$.
Suy ra đường sinh $l=\sqrt{{{r}^{2}}+{{h}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 4a \right)}^{2}}+{{\left( 3a \right)}^{2}}}=5a$.
Mà diện tích toàn phần bằng: ${{S}_{\text{tp}}}=\pi rl+\pi {{r}^{2}}=\pi \left( 4a \right)\left( 5a \right)+\pi {{\left( 4a \right)}^{2}}=36\pi {{a}^{2}}$.
Suy ra đường sinh $l=\sqrt{{{r}^{2}}+{{h}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 4a \right)}^{2}}+{{\left( 3a \right)}^{2}}}=5a$.
Mà diện tích toàn phần bằng: ${{S}_{\text{tp}}}=\pi rl+\pi {{r}^{2}}=\pi \left( 4a \right)\left( 5a \right)+\pi {{\left( 4a \right)}^{2}}=36\pi {{a}^{2}}$.
Đáp án A.