Google
Câu hỏi: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2cm và thiết diện qua trục của hình nón đó là một tam giác đều. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. $\dfrac{8\pi \sqrt{3}}{3} c{{m}^{3}}$.
B. $\dfrac{16\sqrt{3}\pi }{3} c{{m}^{3}}$.
C. $8\pi \sqrt{3} c{{m}^{3}}$.
D. $16\pi \sqrt{3} c{{m}^{3}}$.
Vì thiết diện qua trục của hình nón đó là một tam giác đều nên đường sinh $l=2r=4cm.$
Do đó đường cao $h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{r}^{2}}}=\sqrt{{{4}^{2}}-{{2}^{2}}}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}$
Thể tích khối nón là $S=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{.2}^{2}}.2\sqrt{3}=\dfrac{8\pi \sqrt{3}}{3}\left( c{{m}^{3}} \right)$.
A. $\dfrac{8\pi \sqrt{3}}{3} c{{m}^{3}}$.
B. $\dfrac{16\sqrt{3}\pi }{3} c{{m}^{3}}$.
C. $8\pi \sqrt{3} c{{m}^{3}}$.
D. $16\pi \sqrt{3} c{{m}^{3}}$.
Vì thiết diện qua trục của hình nón đó là một tam giác đều nên đường sinh $l=2r=4cm.$
Do đó đường cao $h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{r}^{2}}}=\sqrt{{{4}^{2}}-{{2}^{2}}}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}$
Thể tích khối nón là $S=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{.2}^{2}}.2\sqrt{3}=\dfrac{8\pi \sqrt{3}}{3}\left( c{{m}^{3}} \right)$.
Đáp án A.