The Collectors

Cho hình $\left( H \right)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số...

Câu hỏi: Cho hình $\left( H \right)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1$, $x=2$. Quay hình $\left( H \right)$ quanh trục hoành ta được vật thể có thể tích bằng:
A. $\dfrac{9\pi }{2}$.
B. $\dfrac{7\pi }{3}$.
C. $\dfrac{5\pi }{31}$.
D. $\dfrac{31\pi }{5}$.
Ta có thể tích cần tính là $V=\pi \int\limits_{1}^{2}{{{\left( {{x}^{2}} \right)}^{2}}\text{d}x}$ $=\pi \int\limits_{1}^{2}{{{x}^{4}}\text{d}x}=\pi \left. \left( \dfrac{{{x}^{5}}}{5} \right) \right|_{1}^{2}$ $=\dfrac{\pi }{5}\left( 32-1 \right)$ $=\dfrac{31\pi }{5}$.
Đáp án D.
 

Quảng cáo

Back
Top