Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương có thể tích bằng $64{{a}^{3}}.$ Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương đó bằng
A. $V=\dfrac{64\pi {{a}^{3}}}{3}.$
B. $V=\dfrac{32\pi {{a}^{3}}}{3}.$
C. $V=\dfrac{8\pi {{a}^{3}}}{3}.$
D. $V=\dfrac{16\pi {{a}^{3}}}{3}.$
Hình lập phương có thể tích bằng $64{{a}^{3}}$ khi đó cạnh của hình lập phương là $4a.$
Mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm $I,$ bán kính $r=IO=2a.$
Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương là:
$V=\dfrac{4}{3}\pi {{r}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi .{{\left( 2a \right)}^{3}}=\dfrac{32\pi {{a}^{3}}}{3}.$
A. $V=\dfrac{64\pi {{a}^{3}}}{3}.$
B. $V=\dfrac{32\pi {{a}^{3}}}{3}.$
C. $V=\dfrac{8\pi {{a}^{3}}}{3}.$
D. $V=\dfrac{16\pi {{a}^{3}}}{3}.$
Hình lập phương có thể tích bằng $64{{a}^{3}}$ khi đó cạnh của hình lập phương là $4a.$
Mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm $I,$ bán kính $r=IO=2a.$
Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương là:
$V=\dfrac{4}{3}\pi {{r}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi .{{\left( 2a \right)}^{3}}=\dfrac{32\pi {{a}^{3}}}{3}.$
Đáp án B.