Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương ${ABCD \cdot A'B'C'D'}$, gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và ${B}'{C}'$
(tham khảo hình bên dưới).
Góc giữa hai đường thẳng $MN$ và $A{A}'$ bằng
A. $90{}^\circ $.
B. $30{}^\circ $.
C. $45{}^\circ $.
D. $60{}^\circ $.
Gọi $P$ là trung điểm của ${A}'{D}'$. Khi đó, $A A^{\prime} / / M P \Rightarrow\left(M N, A A^{\prime}\right)=(M N, M P)$.
Ta có $\Delta MNP$ vuông cân tại $P$. Suy ra $\left( MN, A{A}' \right)=\left( MN, MP \right)=\widehat{NMP}=45{}^\circ $
(tham khảo hình bên dưới).
Góc giữa hai đường thẳng $MN$ và $A{A}'$ bằng
A. $90{}^\circ $.
B. $30{}^\circ $.
C. $45{}^\circ $.
D. $60{}^\circ $.
Gọi $P$ là trung điểm của ${A}'{D}'$. Khi đó, $A A^{\prime} / / M P \Rightarrow\left(M N, A A^{\prime}\right)=(M N, M P)$.
Ta có $\Delta MNP$ vuông cân tại $P$. Suy ra $\left( MN, A{A}' \right)=\left( MN, MP \right)=\widehat{NMP}=45{}^\circ $
Đáp án C.