Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có đường chéo bằng $a\sqrt{3}.$ Tính thể tích khối chóp $A'.ABCD.$
A. $2\sqrt{2}{{a}^{3}}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}.$
C. ${{a}^{3}}.$
D. $\dfrac{2\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}$
Độ dài đường chéo $AC'=AB\sqrt{3}=a\sqrt{3}\Rightarrow AB=a.$
Thể tích khối chóp $A'.ABCD$ là $V=\dfrac{1}{3}.{{S}_{ABCD}}.AA'=\dfrac{{{a}^{3}}}{3}.$
A. $2\sqrt{2}{{a}^{3}}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}.$
C. ${{a}^{3}}.$
D. $\dfrac{2\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}$
Độ dài đường chéo $AC'=AB\sqrt{3}=a\sqrt{3}\Rightarrow AB=a.$
Thể tích khối chóp $A'.ABCD$ là $V=\dfrac{1}{3}.{{S}_{ABCD}}.AA'=\dfrac{{{a}^{3}}}{3}.$
Đáp án B.