Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a, khoảng cách giữa AB' và C'D'bằng
A. $a\sqrt{3}$
B. $a\sqrt{2}$
C. a
D. $a\sqrt{6}$
Ta có: $B'C'\bot C'D'$ ( vì $A'B'C'D'$ là hình vuông) (1)
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& B'C'\bot A'B' \\
& B'C'\bot B'B' \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow B'C'\bot \left( AA'B'B \right)$
Mà $AB'\subset \left( AA'B'B \right)$ nên B'C'⊥AB'(2)
Từ (1) và (2), suy ra B'C' là đường vuông góc chung của AB' và C 'D' nên
d(AB',C'D') =B'C'=a
A. $a\sqrt{3}$
B. $a\sqrt{2}$
C. a
D. $a\sqrt{6}$
Ta có: $B'C'\bot C'D'$ ( vì $A'B'C'D'$ là hình vuông) (1)
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& B'C'\bot A'B' \\
& B'C'\bot B'B' \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow B'C'\bot \left( AA'B'B \right)$
Mà $AB'\subset \left( AA'B'B \right)$ nên B'C'⊥AB'(2)
Từ (1) và (2), suy ra B'C' là đường vuông góc chung của AB' và C 'D' nên
d(AB',C'D') =B'C'=a
Đáp án C.