Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương ${ABCD.A'B'C'D'}$ có cạnh bằng ${a}$, gọi ${M , N}$ lần lượt là trung điểm của ${A'D'}$ và ${CC'}$. Tính thể tích khối tứ diện ${ABMN}$ theo ${a}$.
A. ${\dfrac{{{a^3}}}{4}}$.
B. ${\dfrac{{3{a^3}}}{{16}}}$.
C. ${\dfrac{{{a^3}}}{8}}$.
D. ${\dfrac{{{a^3}}}{6}}$.
A. ${\dfrac{{{a^3}}}{4}}$.
B. ${\dfrac{{3{a^3}}}{{16}}}$.
C. ${\dfrac{{{a^3}}}{8}}$.
D. ${\dfrac{{{a^3}}}{6}}$.
Gọi I là trung điểm của AD. Gọi $K=IC\cap MN$
Ta có ${{V}_{M.NAB}}=\dfrac{1}{2}{{V}_{M.KAB}}=\dfrac{1}{3}.MI.{{S}_{ABK}}=\dfrac{{{a}^{3}}}{8}$
Ta có ${{V}_{M.NAB}}=\dfrac{1}{2}{{V}_{M.KAB}}=\dfrac{1}{3}.MI.{{S}_{ABK}}=\dfrac{{{a}^{3}}}{8}$
Đáp án C.