Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng 5. Tính thể tích khối lăng trụ ngoại tiếp khối lập phương đã cho.
A. 125π
B. $\dfrac{125\pi }{3}$
C. $\dfrac{125\pi }{2}$
D. $\dfrac{125\pi }{6}$
A. 125π
B. $\dfrac{125\pi }{3}$
C. $\dfrac{125\pi }{2}$
D. $\dfrac{125\pi }{6}$
Phương pháp:
Thể tích khối trụ có đường cao h, bán kính đáy rlà $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h.~$
Cách giải:
Hình trụ ngoại tiếp khối lập phương có bán kính $r=OA=\dfrac{5\sqrt{2}}{2},$ đường cao
$~h=AA'=5.~$
Vậy thể tích khối trụ là: $V=~\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{\left( \dfrac{5\sqrt{2}}{2} \right)}^{2}}.5=\dfrac{125\pi }{6}.~$
Thể tích khối trụ có đường cao h, bán kính đáy rlà $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h.~$
Cách giải:
Hình trụ ngoại tiếp khối lập phương có bán kính $r=OA=\dfrac{5\sqrt{2}}{2},$ đường cao
$~h=AA'=5.~$
Vậy thể tích khối trụ là: $V=~\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{\left( \dfrac{5\sqrt{2}}{2} \right)}^{2}}.5=\dfrac{125\pi }{6}.~$
Đáp án D.