Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo $BD'$. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện...

Gọi là trung điểm
Gọi là tâm hình vuông và
Giả sử thiết diện qua và cắt trung điểm của
Trong gọi là trung điểm

Tứ giác là hình thoi

Ta chứng minh là trung điểm của thì diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất.
Lấy bất kỳ trên Kẻ
Tứ giác là hình bình hành
Mà
vuông tại


Dấu "=" xảy ra