Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có $AC=\sqrt{6}a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $B'D'$.
A. $2a$.
B. $3a$.
C. $\sqrt{2}a$.
D. $\sqrt{3}a$.
A. $2a$.
B. $3a$.
C. $\sqrt{2}a$.
D. $\sqrt{3}a$.
Nhận thấy $d\left( AC,{B}'{D}' \right)=d\left( \left( ABCD \right),\left( {A}'{B}'{C}'{D}' \right) \right)=A{A}'$.
Ta có $AC=\sqrt{6}a$ nên $A{A}'=AB=\dfrac{AC}{\sqrt{2}}=\sqrt{3}a$ do vậy $d\left( AC,{B}'{D}' \right)=\sqrt{3}a$.
Ta có $AC=\sqrt{6}a$ nên $A{A}'=AB=\dfrac{AC}{\sqrt{2}}=\sqrt{3}a$ do vậy $d\left( AC,{B}'{D}' \right)=\sqrt{3}a$.
Đáp án D.