Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh bằng $2a.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB'$ và $CD'$ bằng
A. $2a.$
B. $a.$
C. $2\sqrt{2}a.$
D. $\sqrt{2}a.$
Ta có $\left( ABB'A' \right)//\left( CDD'C' \right).$
$\left\{ \begin{aligned}
& CD'//\left( ABB'A' \right) \\
& AB'\subset \left( ABB'A' \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow d\left( CD';AB' \right)=d\left( CD';\left( ABB'A' \right) \right)=d\left( C;\left( ABB'A' \right) \right)=CB=2a.$
A. $2a.$
B. $a.$
C. $2\sqrt{2}a.$
D. $\sqrt{2}a.$
Ta có $\left( ABB'A' \right)//\left( CDD'C' \right).$
$\left\{ \begin{aligned}
& CD'//\left( ABB'A' \right) \\
& AB'\subset \left( ABB'A' \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow d\left( CD';AB' \right)=d\left( CD';\left( ABB'A' \right) \right)=d\left( C;\left( ABB'A' \right) \right)=CB=2a.$
Đáp án A.