Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh a. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với A’C chia hình lập phương trình hai phần thể tích. Tính tỉ số k hai...

Phương pháp giải:
- Chứng minh mặt phẳng đi qua A và vuông góc với A'C chính là (AB'D').
- Xác định (AB'D') chia khối chóp thành những phần nào và tính thể tích của chúng.
Giải chi tiết:

Gọi là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với A'C.
Gọi và .
Vì ABCD. A'B'C'D' là hình lập phương cạnh a nên .
Áp dụng định lí Pytago ta có: .
Áp dụng định lí Ta-lét ta có:
.

Xét tam giác AA'I có: , suy ra tam giác AA'I vuông tại I (Định lí Pytago đảo) .
Lại có
.
Mặt phẳng chia khối lập phương thành 2 phần: Chóp A. A'B'D' và khối đa diện B'C'D'. ABCD.
Ta có:
.
Vậy