Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.A\prime B\prime C\prime D\prime .$ Gọi M,Nlần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC.$ Góc giữa hai đường thẳng MNvà $C\prime D\prime $ bằng
A. ${{30}^{0}}.$
B. ${{45}^{0}}.$
C. ${{60}^{0}}.$
D. ${{90}^{0}}.$
A. ${{30}^{0}}.$
B. ${{45}^{0}}.$
C. ${{60}^{0}}.$
D. ${{90}^{0}}.$
Phương pháp:
$\angle (a,b)=\angle \left( a;{{b}^{\prime }} \right)$ với $b'\parallel b.$
Cách giải:
Ta có: $MN\|AC\|{{A}^{\prime }}{{C}^{\prime }}$ (Do MNlà đường trung bình của $\Delta ABC$ ).
$\Rightarrow \angle \left( MN;{{C}^{\prime }}{{D}^{\prime }} \right)=\angle \left( {{A}^{\prime }}{{C}^{\prime }};C{{D}^{\prime }} \right)=\angle {{A}^{\prime }}{{C}^{\prime }}{{D}^{\prime }}={{45}^{0}}.$
$\angle (a,b)=\angle \left( a;{{b}^{\prime }} \right)$ với $b'\parallel b.$
Cách giải:
Ta có: $MN\|AC\|{{A}^{\prime }}{{C}^{\prime }}$ (Do MNlà đường trung bình của $\Delta ABC$ ).
$\Rightarrow \angle \left( MN;{{C}^{\prime }}{{D}^{\prime }} \right)=\angle \left( {{A}^{\prime }}{{C}^{\prime }};C{{D}^{\prime }} \right)=\angle {{A}^{\prime }}{{C}^{\prime }}{{D}^{\prime }}={{45}^{0}}.$
Đáp án B.