Câu hỏi: Cho hình lập phương có tâm . Gọi là tâm hình vuông và là điểm thuộc đoạn thẳng sao cho (tham khảo hình vẽ).
Khi đó cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
Khi đó cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng
A.
B.
C.
D.
Không mất tính tổng quát, ta giả sử các cạnh của hình lập phương bằng 6.
Gọi lần lượt là trung điểm của và .
Khi đó ta có:
Áp dụng định lí côsin ta được: .
Góc là góc giữa hai mặt phẳng và ta có:
Gọi
Khi đó ta có:
Áp dụng định lí côsin ta được:
Góc
Đáp án B.