Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có cạnh bằng $a.$ Gọi...

Ta có: là đường trung bình của tam giác . Do đó: và .
là đường trung bình của tam giác . Do đó: và .
là đường trung bình của tam giác . Do đó: .
là đường trung bình của tam giác . Do đó: .
Khi đó: . Suy ra tứ giác là hình thoi.
Ta có: , kết hợp với và , ta được: .
Khi đó tứ giác là hình vuông.
Do đó diện tích hình vuông là: .
Lại có: .
Thể tích khối chóp là: .
Vậy thể tích khối bát diện đều tạo bởi sáu đỉnh là: