Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có cạnh $a$. Tính khoảng cách giữa $A{A}'$ và $B{D}'$
A. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
B. $a\sqrt{2}$.
C. $\dfrac{a}{2}$.
D. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$.
Ta có $AO\bot (BD{D}'{B}')$ tại $O$.
$\Rightarrow d\left( A{A}',B{D}' \right)=d\left( A{A}',\left( BD{D}'{B}' \right) \right)=d\left( A,\left( BD{D}'{B}' \right) \right)=AO=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
A. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
B. $a\sqrt{2}$.
C. $\dfrac{a}{2}$.
D. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
Ta có $AO\bot (BD{D}'{B}')$ tại $O$.
$\Rightarrow d\left( A{A}',B{D}' \right)=d\left( A{A}',\left( BD{D}'{B}' \right) \right)=d\left( A,\left( BD{D}'{B}' \right) \right)=AO=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
Đáp án A.