Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ cạnh bằng $a$ (tham khảo hình bên).
Gọi $\varphi $ là góc giữa hai đường thẳng $A'C$ và $B'C'$. Tính $\tan \varphi $
A. $\tan \varphi =\dfrac{1}{\sqrt{2}}$.
B. $\tan \varphi =\sqrt{3}$.
C. $\tan \varphi =\sqrt{2}$.
D. $\tan \varphi =\dfrac{1}{\sqrt{3}}$.
Do $A'D'//B'C'$ nên $\varphi =\widehat{D'A'C}$
Ta có: $A'D'\bot mp\left( DCC'D' \right)\Rightarrow A'D'\bot D'C'$ hay $\Delta A'D'C$ vuông tại $D'$.
Khi đó, $\tan \varphi =\dfrac{D'C}{A'D'}=\sqrt{2}$.
Gọi $\varphi $ là góc giữa hai đường thẳng $A'C$ và $B'C'$. Tính $\tan \varphi $
A. $\tan \varphi =\dfrac{1}{\sqrt{2}}$.
B. $\tan \varphi =\sqrt{3}$.
C. $\tan \varphi =\sqrt{2}$.
D. $\tan \varphi =\dfrac{1}{\sqrt{3}}$.
Do $A'D'//B'C'$ nên $\varphi =\widehat{D'A'C}$
Ta có: $A'D'\bot mp\left( DCC'D' \right)\Rightarrow A'D'\bot D'C'$ hay $\Delta A'D'C$ vuông tại $D'$.
Khi đó, $\tan \varphi =\dfrac{D'C}{A'D'}=\sqrt{2}$.
Đáp án C.