Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ cạnh a. Gọi M là trung điểm cạnh ${C}'{D}'$, G là trọng tâm tam giác ABD. Tính khoảng cách từ C đến...

Phương pháp giải:
- Mở rộng mặt phẳng , chứng minh với N là trung điểm của .
- Đổi sang .
- Trong kẻ , trong kẻ . Chứng minh .
- Sử dụng tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính khoảng cách.
Giải chi tiết:

Gọi N là trung điểm của , ta có nên đồng phẳng .
.
Gọi , ta có .
Ta có
.
Lại có

Trong kẻ , trong kẻ .
Ta có:


Ta có .
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: .
Vậy .