Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có $AB=a,AA'=a\sqrt{2}.$ Góc giữa đường thẳng $A'C$ và mặt phẳng $\left( ABB'A' \right)$ bằng

Phương pháp:
- Gọi là trung điểm của chứng minh
- Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa và hình chiếu của lên mặt phẳng
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác để tính góc.
Cách giải:

Gọi là trung điểm của ta có
là hình chiếu của lên mặt phẳng

Vì nên vuông tại .
Tam giác đều cạnh
Áp dụng định lí Pytago:

Vậy