Cho hình lăng trụ tam giác đều ${ABC.{A}'{B}'{C}'}$ có tất cả các...

Ta có
Ngoài ra, ta cũng có

$$
${{V}_{MA'B'N}}=\frac{1}{3}d\left( M,A'B'C' \right).{{S}_{A'B'N}}=\frac{1}{3}.d\left( A,\left( A'B'C' \right) \right).\frac{1}{2}{{S}_{A'B'C'}}=\frac{1}{2}{{V}_{AA'B'C'}}\frac{1}{6}{{V}_{ABC.A'B'C'}}{{V}_{BMP.B'A'N}}=\frac{7}{24}{{V}_{ABC.A'B'C'}}=\frac{7}{24}\text{A A }\!\!'\!\!\text{ }\text{.}{{\text{S}}_{ABC}}=\frac{7{{a}^{3}}\sqrt{3}}{96}$