Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng 6. Gọi lần lượt là trung điểm của và lần lượt là tâm các hình bình hành , Thể tích của khối đa diện bằng:
A. 42
B. 14
C. 18
D. 21
A. 42
B. 14
C. 18
D. 21
Phương pháp:
- Gọi lần lượt là giao điểm của mặt phẳng với các cạnh Chứng minh tương ứng là trung điểm của các cạnh , đồng thời lần lượt là trung điểm của các cạnh
- Đặt tính theo
- Tính theo
- Tính và suy ra
Cách giải:
Gọi lần lượt là giao điểm của mặt phẳng với các cạnh
Dễ dàng chứng minh được tương ứng là trung điểm của các cạnh đồng thời lần lượt là trung điểm của các cạnh
Đặt
Ta có: nên
Tương tự ta có:
Ta có: nên
Vậy
- Gọi
- Đặt
- Tính
- Tính
Cách giải:
Gọi
Dễ dàng chứng minh được
Đặt
Ta có:
Tương tự ta có:
Ta có:
Vậy
Đáp án D.