Cho hình lăng trụ hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a.$ Hình chiếu vuông góc của điểm $A'$ lên mặt phẳng $\left( ABC...

Phương pháp:
- Xác định đoạn vuông góc chung của hai đoạn thẳng và BC.
- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính
- Áp dụng công thức tính thể tích
Cách giải:

Gọi là trung điểm của Vì tam giác đều nên và
Ta có nên
Trong kẻ tại khi đó ta có nên là đoạn vuông góc chung của và do đó
Trong kẻ tại áp dụng định lí Ta-lét ta có:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

Tam giác ABC đều cạnh nên
Vậy