Google
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng ${ABC.A'B'C'}$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $a \sqrt{3}$ và cạnh bên bằng $a$. Góc giữa đường thẳng ${BB'}$ và ${AC'}$ bằng
A. $90^{\circ}$.
B. $45^{\circ}$.
C. $60^{\circ}$.
D. $30^{\circ}$.
Ta có $BB'//AA'\Rightarrow \widehat{\left( BB',AC' \right)}=\widehat{\left( AC',AA' \right)}=\widehat{A'AC}$
Mà $\tan \widehat{A'AC}=\dfrac{A'C'}{AA'}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{A'AC}={{60}^{0}}$.
A. $90^{\circ}$.
B. $45^{\circ}$.
C. $60^{\circ}$.
D. $30^{\circ}$.
Mà $\tan \widehat{A'AC}=\dfrac{A'C'}{AA'}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{A'AC}={{60}^{0}}$.
Đáp án C.