: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy là tam giác cân đỉnh A. Biết $BC=a\sqrt{3}$ và $\angle ABC={{30}^{0}},$ cạnh bên $AA'=a.$ Gọi M là...

(VDC) - Hai mặt phẳng vuông góc (lớp 11)
Phương pháp:
- Chứng minh
- Trong (A'B'C') kẻ chứng minh
- Sử dụng diện tích tam giác và định lí Cosin trong tam giác tính C'H.
- Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính
Cách giải:

Trong gọi khi đó ta có lại có

Trong kẻ ta có:


Áp dụng định lí Ta-lét ta có:

Áp dụng định lí Cosin trong tam giác ta có:






Áp dụng định lí Cosin cho tam giác ta có:



Lại có
Ta có
vuông tại
Áp dụng định lí Pytago ta có:
Vậy