Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng có cạnh bên . Biết đáy là tam giác vuông có , gọi là trung điểm của .Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
A. .
B. .
C. .
D. .
- Bước 1: Dựng khoảng cách.
Trong mặt phẳng kẻ đường thẳng , suy ra .
Khi đó .
Đường thẳng cắt tại điểm . Khi đó . Ta sẽ tính .
Trong kẻ đường cao , trong kẻ đường cao với .
Xét tam giác vuông tại nên . Mặt khác do là lăng trụ đứng nên . Từ đó có .
Ta lại có nên và .
Ta có: . Từ đó .
- Bước 2: Tính khoảng cách .
Ta có tam giác vuông tại nên và .
Xét tam giác vuông tại có: .
Xét tam giác vuông tại có: .
Vậy .
A.
B.
C.
D.
- Bước 1: Dựng khoảng cách.
Trong mặt phẳng
Khi đó
Đường thẳng
Trong
Xét tam giác
Ta lại có
Ta có:
- Bước 2: Tính khoảng cách
Ta có tam giác
Xét tam giác
Xét tam giác
Vậy
Đáp án D.