Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $AB=AA'=2a,AC=a,\angle BAC={{120}^{0}}.$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $ABCC'B'$ bằng:

Phương pháp:
- Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp chính là mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đứng
- Sử dụng công thức tính nhanh: Gọi là bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ, là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy ta có với là chiều cao hình trụ.
- Áp dụng định lí Cosin tính
- Áp dụng định lí sin tính
Cách giải:

Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp chính là mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đứng
Gọi là bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ, là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy ta có , với là chiều cao lăng trụ.
Ta có:
Áp dụng định lí Cosin trong tam giác ta có
Áp dụng định lí Sin trong tam giác ta có:
Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp là: