Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có độ dài cạnh bên bằng $2a$, đáy là tam giác $ABC$ vuông cân tại $C$ ; $CA=CB=a$. Gọi $M$ là trung điểm...

Cách 1. Phương pháp tọa độ hóa

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Khi đó, ta có. , , , .
+) , , .
+) .
+) .
Do đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng và là.
.
Cách 2.

Gọi là trung điểm của , , .
Ta có và nên là trung điểm của hay .
và nên là trung điểm của hay .
Ta có .
Khi đó .
Vì là tứ diện vuông tại nên .
Vậy .
Cách 3.

+ Gọi là trung điểm của .
+ Ta có .
.
Vì là tứ diện vuông tại
nên ta có .
Vậy .