Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác...

The Collectors · 13/3/22

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy

A B C

là tam giác đều cạnh

a

, góc giữa đường thẳng

A C^{'}

và mặt phẳng

(A^{'} B^{'} C^{'})

bằng

60^{\circ}

. Thể tích của hình chóp

A . B C C^{'} B^{'}

bằng
A.

\frac{a^{3}}{2}

.
B.

\frac{3 a^{3}}{4}

.
C.

\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}

.
D.

\frac{3 a^{3}}{2}

.

Góc giữa đường thẳng

A C^{'}

và mặt phẳng

(A^{'} B^{'} C^{'})

là góc

A C^{'} A^{'}

bằng

60^{0} .

A A^{'} = A^{'} C^{'} . \tan 60^{\circ} = a \sqrt{3}

,

\begin{aligned} V_{A . B C C^{'} B^{'}} = V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} - V_{A . A^{'} B^{'} C^{'}} = V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} - \frac{1}{3} . V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{2}{3} . V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} \\ = \frac{2}{3} . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} . a \sqrt{3} = \frac{a^{3}}{2} . \end{aligned}

Đáp án A.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác...