Cho hình lăng trụ đều ABC. A’B’C’, tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC’.

Phương pháp giải:
- Gọi N là trung điểm của CC' , chứng minh .
- Đổi sang .
- Dựng và tính khoảng cách, sử dụng phương pháp dựng khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng.
Giải chi tiết:

Gọi N là trung điểm của CC' là đường trung bình của tam giác BCC'.
.
Khi đó ta có .
Ta có: .
Trong (BCC'B') kẻ ta có:


.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông CMN có: .
Vậy .