Google
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy bằng $2a$, cạnh bên bằng $a$. Tính góc giữa hai mặt phẳng $\left( AB'C' \right)$ và $\left( A'B'C' \right)$.
A. ${{30}^{0}}$.
B. ${{60}^{0}}$.
C. ${{45}^{0}}$.
D. ${{75}^{0}}$.
Gọi $I$ là trung điểm $B'C'$ nên $\left[ \left( AB'C' \right);\left( A'B'C' \right) \right]=\widehat{AI{A}'}$
Từ đó $AI=\dfrac{2a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$.
Trong tam giác vuông $AIA'$ có: $\tan \widehat{AIA'}=\dfrac{AA'}{A'I}=\dfrac{a}{a\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$.
Vậy $\left( \left( AB'C' \right);\left( A'B'C' \right) \right)=\widehat{AIA'}={{30}^{0}}$.
Chọn đáp án A.
A. ${{30}^{0}}$.
B. ${{60}^{0}}$.
C. ${{45}^{0}}$.
D. ${{75}^{0}}$.
Gọi $I$ là trung điểm $B'C'$ nên $\left[ \left( AB'C' \right);\left( A'B'C' \right) \right]=\widehat{AI{A}'}$
Từ đó $AI=\dfrac{2a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$.
Trong tam giác vuông $AIA'$ có: $\tan \widehat{AIA'}=\dfrac{AA'}{A'I}=\dfrac{a}{a\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$.
Vậy $\left( \left( AB'C' \right);\left( A'B'C' \right) \right)=\widehat{AIA'}={{30}^{0}}$.
Chọn đáp án A.
Đáp án A.